砍树

题目描述

伐木工有 $n$ 棵树，第 $i$ 棵树的高度为 $h_i$。

他设定一个锯片高度 $H$：对于每一棵高度超过 $H$ 的树，会得到 $h_i - H$ 单位木材；高度不超过 $H$ 的树则得不到木材。

现在伐木工至少需要 $m$ 单位木材。请你求出最大的锯片高度 $H$，使得获得的木材总量不少于 $m$。答案可以为 $0$。

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $m$。

第二行 $n$ 个整数 $h_1, h_2, \dots, h_n$。

输出格式

一行一个整数，表示最大的锯片高度 $H$。

样例

4 7
20 15 10 17

15

样例说明：取 H=15 时获得的木材为 5+0+0+2=7，满足要求；取 H=16 时只能获得 4+0+0+1=5 单位，不满足要求。

数据范围

$1 \le n \le 10^5$，$0 \le h_i \le 10^9$，$1 \le m \le \sum h_i$。