Background

云辉是个十足的零食狂热粉，最近听说家附近的超市搞 “零食狂欢周” 优惠活动，直接揣着攒了半个月的零花钱冲了过去！活动规则看着简单却藏着 “小陷阱”：
① 每种零食限购 2 件（老板怕被人囤货抬价）；② 参与优惠的零食（标有 “惠” 字）满 3 件打 9 折，满 5 件打 8 折，不满 3 件无优惠；
③ 不参与优惠的零食按原价结算。
云辉挑了一堆薯片、可乐、巧克力，到结账时却犯了难 —— 他对着购物篮里的商品，一会儿算不清限购数量超没超，一会儿算不懂折扣怎么叠，急得满头大汗，还差点把想买 2 件的番茄味薯片说成买 3 件，被老板笑着提醒 “小伙子，限购哦”。现在请你帮云辉模拟结账流程，先看看他想买的商品数量合不合法，再算出最终总价，判断他带的钱够不够，帮他顺利抱走零食（或者告诉他还差多少钱）！

Description

给定三个参数：云辉带的零花钱 M（整数）、商品总数 n（整数），以及 n 件商品的信息（每件商品含三个整数：单价 p、是否参与优惠 flag（0 = 不参与，1 = 参与）、购买数量 q）。请按以下规则模拟结账过程并输出结果：
先检查所有商品的购买数量：若任意商品 q>2，直接输出 “INVALID”（限购 2 件）；
若数量均合法，计算总价：
不参与优惠的商品总价 = 该类商品单价 × 数量之和；
参与优惠的商品：先计算原价总和（单价 × 数量之和），再按规则打折（满 3 件 9 折 = 原价 ×0.9，满 5 件 8 折 = 原价 ×0.8，不满 3 件无折扣）；
最终总价 = 不参与优惠商品总价 + 参与优惠商品折后价（结果四舍五入保留整数）；
对比 M 和最终总价：
若 M≥最终总价：输出 “YES” 和找零金额（M - 最终总价），中间用空格分隔；
若 M <最终总价：输出 “NO” 和还差的金额（最终总价 - M），中间用空格分隔。

Format

Input

第一行两个整数 M 和 n（满足 1≤M≤1000，1≤n≤10）；
接下来 n 行，每行三个整数 p、flag、q（满足 1≤p≤100），flag∈{0,1}，1≤q≤5），分别对应商品的单价、是否参与优惠、购买数量。

Output

按规则输出结果：
若有商品超限购：输出 “INVALID”；
否则输出两个值，第一个为 “YES” 或 “NO”，第二个为对应金额（整数）

Samples

100 4
15 1 2  
10 1 2 
8 0 2  
20 1 1 

YES 13

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.