雨爱

听雨的声音，一滴滴清晰。

——杨丞琳《雨爱》

题目背景

雨下了一整夜。

她把几只杯子在窗台上排成一排，杯里的水高低不齐。深的满到杯口，浅的只剩下杯底一层——像这些年她给出去的喜欢，有的太多，有的太少。

她记得他说过，感情应该平均一点。

于是她试着把水一滴滴地挪：从多的那只杯子，倒进少的那只。每倒一次，心里就轻一点，像把不该有的偏执慢慢还回去。她想，只要最后所有杯子的水面都一样高，就没有人会再觉得委屈。

可有些夜晚，雨一直下，怎么分都分不匀。

题目描述

给定 $n$ 个整数。一次操作可以选择两个不同的位置 $i$ 和 $j$，令 $a_i$ 加 $1$、$a_j$ 减 $1$。

请问至少需要多少次操作，才能让所有数都相等？如果不可能做到，输出 -1。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$。

输出格式

一行一个整数，表示最少操作次数；如果不可能，输出 -1。

样例

5
1 2 3 4 5

3

数据范围

$1 \le n \le 10^5$，$|a_i| \le 10^9$。

提示：有些东西分不匀，不是不够努力，是总数本来就不对。