花开花落

花开花落

聚成一团野火

散作漫天星河

——弹壳《花开花落》

题目背景

那是他们在机房的最后一个晚上。

灯熄了一半，没有人走。有人把最后一份代码交上去，有人趴在桌上睡着，有人盯着屏幕上那行红字，固执地改到指尖发麻。

凌晨，队长把所有人叫到楼下。

「站好吧，」他说，「最后一张合照。」

路灯下，谁也不肯将就自己的位置。谁站在谁前面，谁又该退后半步，他们像争一道题的解法一样争了很久——好像只要这一排站对了，这些日子就能多留一会儿。

「你们知道吗，」队长忽然开口，「这一排里，每一对站错的人，都算一个遗憾。」

「那就调。」

「只能一点一点地挪。」他看着远处没亮的天，「挪到遗憾刚好剩下 $k$ 个为止。」

「为什么是 $k$ 个？」

「因为剩下的那些，」他笑了笑，「我替我们收着。」

于是他们开始交换位置。一个人退开，另一个人顶上；倒计时在头顶走着，快门却迟迟没有按下。有人喊了一句什么，所有人都笑了，笑着笑着就没了声音。

那一刻他们像是又回到赛场上——时间不够，题不会做，可没有一个人肯先放下键盘。

后来天亮了。

队伍散进各自的清晨。有人去了很远的城市，有人再也没打过比赛，有人把奖牌塞进抽屉，再也没有打开。

可每当夜里抬头，队长总觉得那天的队伍还在——

聚是一团野火，散作漫天星河。

题目描述

给定一个 $1$ 到 $n$ 的排列 $p$，以及一个非负整数 $k$。

一次操作可以交换 $p$ 中相邻的两个数。

请问至少需要多少次操作，才能使排列的逆序对数恰好等于 $k$？

逆序对是指一对下标 $i < j$ 满足 $p_i > p_j$。保证 $0 \le k \le \frac{n(n-1)}{2}$。

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $k$。

第二行 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$，保证是 $1$ 到 $n$ 的一个排列，相邻两个数之间用一个空格隔开。

输出格式

一行一个整数，表示最少操作次数。

样例

5 3
5 1 2 4 3

2

数据范围

$1 \le n \le 2 \times 10^5$，$0 \le k \le \frac{n(n-1)}{2}$。

提示：有些遗憾可以调，有些日子回不去；另外，答案记得开 long long。