核心逻辑

等差数列的第n项可通过通项公式计算：

1. 先求公差 ( d = a_2 - a_1 )（后一项与前一项的差）；
2. 第n项公式：( a_n = a_1 + (n-1) \times d )（首项加(n-1)个公差）。

代码实现

C

#include <stdio.h>

int main() {
    int a1, a2, n;
    scanf("%d %d %d", &a1, &a2, &n);
    int d = a2 - a1;  // 公差
    int an = a1 + (n - 1) * d;  // 第n项
    printf("%d\n", an);
    return 0;
}

C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int a1, a2, n;
    cin >> a1 >> a2 >> n;
    int d = a2 - a1;
    int an = a1 + (n - 1) * d;
    cout << an << endl;
    return 0;
}

Python

a1, a2, n = map(int, input().split())
d = a2 - a1
an = a1 + (n - 1) * d
print(an)

验证（样例输入1 4 100）

• 公差 ( d = 4 - 1 = 3 )
• 第100项：( 1 + (100-1) \times 3 = 1 + 297 = 298 )，与样例输出一致。

所有输入均符合公式逻辑，可正确计算任意n项（1≤n≤1000）。