C

说明

本题要求判断n×n（n为偶数）矩阵是否为“对称矩阵”，对称矩阵需同时满足左右对称和上下对称两个条件，且需处理多组测试样例。具体逻辑如下：

1. 左右对称：对矩阵的每一行i，该行第j个元素（0-based下标，即从0开始计数）需与第n-1-j个元素相等（比如n=4时，第0列和第3列、第1列和第2列需相等）。
2. 上下对称：对矩阵的每一列j，该列第i个元素需与第n-1-i个元素相等（比如n=4时，第0行和第3行、第1行和第2行需相等）。
3. 多组测试样例：需逐个处理每组数据，一旦某组数据不满足任一对称条件，立即输出NO；全部满足则输出YES。

时间复杂度方面，每组样例需两次双重循环（检查左右对称、检查上下对称），每次循环复杂度为O(n²)。因题目限制“所有n相加不超过5000”，即使n=1000，整体计算量也可控，不会超时。

代码

#include <stdio.h>

// 矩阵最大尺寸：n最大1000，额外加10避免越界
#define N 1010
int g[N][N];

int main() {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    
    while (t--) {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                scanf("%d", &g[i][j]);
            }
        }
        
        // 标记是否为对称矩阵，初始设为1（是）
        int is_sym = 1;
        
        // 检查左右对称：遍历每行，比较j和n-1-j
        for (int i = 0; i < n && is_sym; ++i) {
            // j只需遍历到n-1-j（避免重复比较同一对元素）
            for (int j = 0; j < n-1-j; ++j) {
                if (g[i][j] != g[i][n-1-j]) {
                    is_sym = 0;
                    break;
                }
            }
        }
        
        // 若已不满足左右对称，无需检查上下对称
        if (!is_sym) {
            printf("NO\n");
            continue;
        }
        
        // 检查上下对称：遍历每列，比较i和n-1-i
        for (int j = 0; j < n && is_sym; ++j) {
            // i只需遍历到n-1-i（避免重复比较同一对元素）
            for (int i = 0; i < n-1-i; ++i) {
                if (g[i][j] != g[n-1-i][j]) {
                    is_sym = 0;
                    break;
                }
            }
        }
        
        // 根据结果输出
        printf("%s\n", is_sym ? "YES" : "NO");
    }
    
    return 0;
}

C语言拓展知识

推荐搜索：三元判断、条件判断中的短路逻辑（&& is_sym的作用，提前终止循环）。

C++

说明

本题逻辑与C语言完全一致（判断左右对称+上下对称，处理多组测试样例），但C++通过输入输出优化、模块化函数、常量定义等特性，让代码更简洁、高效，且结构更清晰。例如：用FASTIO加速大数据输入输出，用solve函数封装单组样例处理逻辑，避免主函数冗长。

新知识

1. 输入输出优化（FASTIO）：

   • 术语：ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
   • 解释：ios::sync_with_stdio(0)关闭cin与C语言stdio的同步（默认同步为保证兼容性，会降低速度）；cin.tie(0)解除cin与cout的绑定（默认cin会先刷新cout，增加耗时）；cout.tie(0)同理。三者结合后，cin/cout速度接近scanf/printf，适合处理多组大数据。
   • 对比：C语言依赖scanf/printf原生高效；C++需手动添加该优化，否则处理1e3组+1e3×1e3矩阵可能超时。

2. 模块化函数（solve）：

   • 术语：将单组测试样例的“输入→检查→输出”逻辑封装为独立函数solve()
   • 解释：主函数仅负责读取测试样例组数，具体逻辑交给solve()，代码结构更清晰，便于调试和维护。
   • 对比：C语言需在主函数内用循环嵌套处理逻辑，代码层级较深；C++模块化后，主函数更简洁。

3. 类型定义与常量：

   • 术语：#define int long long、const int N=1e3+10
   • 解释：#define int long long将默认int替换为64位整数（避免矩阵元素过大导致溢出）；const int N=1e3+10定义矩阵最大尺寸（常量不可修改，避免越界，可读性比C的#define更好）。
   • 对比：C语言需手动声明long long变量，且用#define定义尺寸（无类型检查）；C++用const定义常量更安全，类型替换更便捷。

AC

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 换行符定义，避免重复写"\n"
#define endl '\n'
// #define int long long
// 输入输出优化：大幅提升cin/cout速度
#define FASTIO ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);

const int N=1e3+10;
int g[N][N];

// 处理单组测试样例的函数
void solve() {
    int n;
    cin>>n;
    // 读取n×n矩阵（0-based下标）
    for (int i=0;i<n;++i) for (int j=0;j<n;++j) cin>>g[i][j];

    // 检查左右对称：每行i的j与n-1-j比较，不满足则输出NO并退出函数
    for (int i=0;i<n;++i)
        for (int j=0;j<n-1-j;++j)
            if (g[i][j]!=g[i][n-1-j]) {cout<<"NO"<<endl;return;}

    // 检查上下对称：每列j的i与n-1-i比较，不满足则输出NO并退出函数
    for (int j=0;j<n;++j)
        for (int i=0;i<n-1-i;++i)
            if (g[i][j]!=g[n-1-i][j]) {cout<<"NO"<<endl;return;}

    // 全部满足，输出YES
    cout<<"YES"<<endl;
}

// signed main：因#define int long long，main需用signed修饰（部分编译器要求）
signed main(){
    FASTIO  // 启用输入输出优化
    int _=1;
    cin>>_;  // 读取测试样例组数
    while (_--) solve();  // 逐个处理每组样例
}

C++拓展知识

推荐搜索：C++模块化函数的参数传递与返回值设计。